Nichtlineare Physik in Aufgaben

1 Die nicht lineare Physik.- 1.1 Nichtlineare Dynamik und Chaosforschung.- 1.2 Klassiiikation dynamischer Systeme.- 1.3 Zwei Beispiele.- 2 Das mathematische Pendel.- 2.1 Phasenraumporträt.- 2.2 Dynamik der Bewegungstypen.- 2.3 Wirkungsintegral.- 2.4 Das Doppelpendel.- 3 Das Kettenkarussell.- 3.1 Doppelmuldenpotential.- 3.2 Bifurkationsdiagramm.- 3.3 Bewegungsgleichungen.- 3.4 Gepumptes Kettenkarussell.- 3.5 Übergang ins Chaos.- 4 Feder-Pendel-Systeme.- 4.1 Gekreuzte Federn in der Ebene.- 4.2 Gekreuzte Federn.- 4.3 Elastisches Pendel.- 5 Schwingende Atwood-Maschine.- 5.1 SAM-Bewegungsgleichungen.- 5.2 Äquipotentiallinien.- 5.3 Unbegrenzte Bewegung.- 5.4 Phasenraumdynamik.- 5.5 Integrabilität.- 5.6 Koordinatentransformation.- 5.7 Poincaré-Schnitte.- 5.8 Ziglins Theorem.- 5.9 Heterokline Orbits.- 5.10 Zentralfeldnäherung.- 6 Dynamische Systeme.- 6.1 Van der Pol-Oszillator.- 6.2 Räuber-Beute-Systeme.- 6.3 Der Brüsselator.- 6.4 Das Selkov-Modell.- 6.5 Die Lorenz-Gleichungen.- 6.6 Das Rössler-Modell.- 6.7 3-Sorten-Nahrungskette.- 7 Reaktions-Diffusions-Systeme.- 7.1 Diffusion mit ortsabhängigem Diffusionskonstanten.- 7.2 Stationarität eindimensionaler Reaktions -- Diffusions -- Systeme.- 7.3 2-Boxen-Brüsselator.- 8 Diskrete Abbildungen.- 8.1 Die logistische Gleichung.- 8.2 Die Spitzdach-Abbildung.- 8.3 Die Standard-Abbildung.- 8.4 Die Henon-Abbildung.- 9 Chaotische Streuung und Billardsysteme.- 9.1 Chaotische Streuung.- 9.2 Stadionbillard.- 9.3 Lennard-Jones-Streuung.- 10 Selbstähnlichkeit und Fraktale.- 10.1 Nichtlinearität 3. Grades.- 10.2 Koch-Kurve.- 10.3 Affine Abbildungen.- 10.4 DLA-Cluster.- 11 Solitonen.- 11.1 Das mathematische Pendel.- 11.2 Periodische und quasiperiodische Bewegungen.- 11.3 Das Frenkel-Kontorova-Modell.- 11.4 DieSinus-Gordon-Gleichung.- 12 Stochastische Prozesse -- Mastergleichungsformalismus.- 12.1 Linearer Clusterzerfall.- 12.2 Evolution eines Clusters in einer Box.- 12.3 Nukleation und Wachstum eines Clusters.- 12.4 Stochastischer Brüsselator.- 13 Die bistabile Schlögl-Reaktion.- 13.1 Homogenes Reaktionssystem.- 13.2 Zwei-Boxen-Schlögl-Modell..- 13.3 Schlögl-Modell mit Diffusion.- 13.4 Stochastische Beschreibung.- 14 Simulationsstrategien.- 14.1 Zufallswanderer.- 14.2 Reisender Handelsmann.- 14.3 Reaktions-Diffusions-Automat.- Sachwortverzeichnis.